Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на 1 цифру право, то она увеличится на 65,88. Найти эту дробь.

Answer 1

Пусть х-неизвестная десятичная дробь
Перенести запятую на 1 знак влево -то же самое,что умножить число на 10.
Тогда получим уравнение:
10x=x+65,88
10x-x=65,88
9x=65,88
X=7,32
Ответ : 7,32

Answer 2

Давайте обозначим данную десятичную дробь как "0.abcdef...", где a, b, c, d, e, f и так далее - это цифры после запятой. Если мы переносим запятую на одну цифру вправо, то получаем следующее выражение: "0a.bcdef...".

Теперь у нас есть условие, что если мы переносим запятую на одну цифру вправо, дробь увеличится на 65,88. То есть:

0a.bcdef... - 0.abcdef... = 65,88

Теперь вычитаем правую сторону из левой:

(a - 0) + (b - a) + (c - b) + (d - c) + (e - d) + (f - e) + ... = 65,88

Заметим, что все цифры после десятичной точки сокращаются, и у нас остается только a - 0, что равно a.

Итак, у нас есть:

a = 65,88

Так как a должно быть цифрой от 0 до 9, данное уравнение невозможно. Нет такой цифры, которая при прибавлении 65,88 к ней останется в пределах от 0 до 9. Следовательно, задача имеет нетривиальное решение.