Question

Спростіть вираз (3x-1)(9x2+3x+1) і знайдіть його значення, якщо x=1/9

Answer 1

(3x-1)(9x2+3x+1)

Можемо скористуватися формулою різниця кубів справа наліво

(3x-1)(9x2+3x+1) = (3x)³-1³ = 27х³-1

Підставляємо x=1/9

27(1/9)³-1 = 27/9³ - 1 = 3/9² -1 = 1/27 - 1 = 1/27 - 27/27 = -26/27

Answer 2

Для спрощення виразу (3x-1)(9x^2+3x+1), спершу використаємо розподільний закон множення (розподіл):

(3x-1)(9x^2+3x+1) = 3x * (9x^2+3x+1) - 1 * (9x^2+3x+1)

Тепер ми помножимо кожен доданок на 3x та на -1:

3x * 9x^2 + 3x * 3x + 3x * 1 - 1 * 9x^2 - 1 * 3x - 1 * 1

Отримаємо:

27x^3 + 9x^2 + 3x - 9x^2 - 3x - 1

Тепер ми можемо скоротити деякі доданки:

(27x^3 + 9x^2 - 9x^2 + 3x - 3x - 1)

Зараз ми можемо врахувати, що деякі доданки скасовують один одного:

27x^3 - 1

Тепер ми можемо обчислити значення виразу при x = 1/9:

27 * (1/9)^3 - 1 = 27 * (1/729) - 1 = 1/27 - 1 = (1 - 27) / 27 = -26/27

Отже, значення виразу (3x-1)(9x^2+3x+1) при x = 1/9 дорівнює -26/27.