Question

Катер за 3 часа по озеру и за 2 часа по течению реки проплывает такое же расстояние, что за 7 часов против течения реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Пж помогите

Answer 1

Ответ:

18 км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть х км/ч скорость катера, тогда

3х + 2 * (х+4) = 7 (х-4)

3х +2х + 8 = 7х - 28

5х + 8 = 7 х - 28

36 = 2 х

х = 18

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $V_k$ - это собственная скорость катера в км/ч. Тогда скорость катера относительно течения реки составит $V_k + 4$ км/ч, а против течения реки - $V_k - 4$ км/ч.

1. По озеру (без течения реки):

Расстояние = $V_k \times 3$ (так как катер движется 3 часа).

2. По течению реки:

Расстояние = $(V_k + 4) \times 2$ (так как катер движется 2 часа по течению реки).

3. Против течения реки:

Расстояние = $(V_k - 4) \times 7$ (так как катер движется 7 часов против течения реки).

Условие задачи гласит, что расстояния во всех трех случаях одинаковы, поэтому можно записать уравнение:

$V_k \times 3 = (V_k + 4) \times 2 = (V_k - 4) \times 7$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$3V_k = 2V_k + 8 = 7V_k - 28$

Из этого уравнения можно выразить $V_k$ и найти собственную скорость катера:

$3V_k = 7V_k - 28$

$7V_k - 3V_k = 28$

$4V_k = 28$

$V_k = 7 \text{ км/ч}$

Таким образом, собственная скорость катера составляет 7 км/ч.