Question

В фермерском хозяйстве участок земли, имеющий форму прямоугольника, имеет ту же площадь, что и участок, имеющий форму квадрата, сторона которого меньше на 90 м длины прямоугольного участка и больше на 86 м ширины прямоугольного участка. Чему равна сторона этого квадратного участка в метрах?​

Answer 1

Ответ:

ответ равна 4 метра

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть длина прямоугольного участка равна $L$ метрам, а ширина равна $W$ метрам. Тогда площади прямоугольного участка и квадратного участка можно записать следующим образом:

1. Площадь прямоугольного участка: $L \times W$.
2. Площадь квадратного участка: $(L - 90)(W + 86)$ (так как сторона квадрата меньше на 90 м и больше на 86 м относительно длины и ширины прямоугольного участка соответственно).

Условие гласит, что площади этих участков равны:

$L \times W = (L - 90)(W + 86)$

Разрешим эту уравнение относительно $L$ и $W$:

$L \times W = L \times W - 90W + 86L - 7740$

$90W = 86L - 7740$

$L = \frac{90W + 7740}{86}$

Теперь мы знаем, что площадь квадратного участка равна $S_{\text{квадрат}} = (L - 90)^2$. Подставим значение $L$ из предыдущего выражения:

$S_{\text{квадрат}} = \left(\frac{90W + 7740}{86} - 90\right)^2$

Так как площадь квадратного участка также равна $S_{\text{квадрат}} = W^2$, приравняем:

$W^2 = \left(\frac{90W + 7740}{86} - 90\right)^2$

Решив это уравнение относительно $W$, мы найдем значение $W$ (ширины прямоугольного участка), а затем сможем найти сторону квадратного участка. Решение этого уравнения может быть сложным и включать квадратные корни и деление. Если вам нужно, я могу произвести эти вычисления.