Question

Задача №16 Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все четные числа от 2 до 18.

Answer 1

Ответ:

720

Пошаговое объяснение:

2^4 * 3^2 * 5=720

Answer 2

Это задача на нахождение наименьшего общего кратного (НОК) чисел от 2 до 18. Давайте найдем его:

НОК(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18) - это наименьшее число, которое делится на все эти числа без остатка.

Для нахождения НОК вы можете разложить каждое число на простые множители и взять наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении. Затем перемножьте эти степени простых множителей.

Простое разложение чисел: 2 = 2^1 3 = 3^1 4 = 2^2 5 = 5^1 6 = 2^1 * 3^1 7 = 7^1 8 = 2^3 9 = 3^2 10 = 2^1 * 5^1 11 = 11^1 12 = 2^2 * 3^1 13 = 13^1 14 = 2^1 * 7^1 15 = 3^1 * 5^1 16 = 2^4 17 = 17^1 18 = 2^1 * 3^2

Теперь возьмем наибольшие степени простых множителей: 2^4, 3^2, 5^1, 7^1, 11^1, 13^1, 17^1.

Теперь перемножим их: НОК(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18) = 2^4 * 3^2 * 5^1 * 7^1 * 11^1 * 13^1 * 17^1.

Теперь вычислите это произведение: НОК(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18) = 185794560.

Итак, наименьшее натуральное число, которое делится на все четные числа от 2 до 18, равно 185794560.