Question

Розв’яжіть рівняння ( застосовуючи потрібні алгоритми розв’язування рівнянь) : а) 5x - 4 = 3(x - 6); б) - (x - 4) = 2(x - 3);в) 7(3x-1)=-4x+23;г) -3,2x+4,8=-2⋅(1,2x+2,4д) -5(х+2)= -15;е) 1 1/4х+2=4/8х-8.​

Answer 1

Ответ:

а) 5х - 4 = 3(х - 6)

5х - 4 = 3х - 18

5х - 3х = 4 - 18

2х = -14

х = -14/2

х = -7

б) -(х - 4) = 2(х - 3)

- х + 4 = 2х - 6

- х - 2х = - 4 - 6

- 3х = -10

3х = 10

х = 10/3

в) 7(3х - 1) = - 4х + 23

21х - 7 = - 4х + 23

21х + 4х = 7 + 23

25х = 30

х = 30/25

х = 6/5

х = 1 1/5

г) - 3,2х + 4,8 = - 2(1,2х + 2,4)

- 3,2х + 4,8 = - 2,4х - 4,8

- 3,2х + 2,4х = - 4,8 - 4,8

- 0,8х = - 9,6

0,8х = 9,6

х = 9,6/0,8

х = 12

д) - 5(х + 2) = - 15

- 5х - 10 = - 15

- 5х = - 5

5х = 5

х = 1

е) 11/4х + 2 = 4/8х - 8

11/4х - 4/8х = - 8 - 2

11/4х - 2/4х = - 10

9/4х = - 10

4х = - 9/10

х = - 9/40

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне з цих рівнянь по черзі:

а) 5x - 4 = 3(x - 6)

Спершу розкриємо дужки, помноживши 3 на обидві частини рівняння:

5x - 4 = 3x - 18

Тепер перенесемо всі x зправа, решта чисел зліва:

5x - 3x = -18 + 4

2x = -14

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

2x/2 = -14/2

x = -7

б) -(x - 4) = 2(x - 3)

Спершу розкриємо дужки, помноживши -1 на обидві частини рівняння:

-x + 4 = 2x - 6

Тепер перенесемо всі x на одну сторону, решта чисел на іншу:

-x - 2x = -6 - 4

-3x = -10

Тепер поділимо обидві сторони на -3:

(-3x)/(-3) = (-10)/(-3)

x = 10/3

в) 7(3x - 1) = -4x + 23

Спершу розкриємо дужки, помноживши 7 на обидві частини рівняння:

21x - 7 = -4x + 23

Тепер перенесемо всі x на одну сторону, решта чисел на іншу:

21x + 4x = 23 + 7

25x = 30

Тепер поділимо обидві сторони на 25:

(25x)/25 = 30/25

x = 6/5

г) -3.2x + 4.8 = -2(1.2x + 2.4)

Спершу розкриємо дужки, помноживши -2 на обидві частини рівняння:

-3.2x + 4.8 = -2.4x - 4.8

Тепер перенесемо всі x на одну сторону, решта чисел на іншу:

-3.2x + 2.4x = -4.8 - 4.8

-0.8x = -9.6

Тепер поділимо обидві сторони на -0.8:

(-0.8x)/(-0.8) = (-9.6)/(-0.8)

x = 12

д) -5(x + 2) = -15

Спершу розкриємо дужку, помноживши -5 на обидві частини рівняння:

-5x - 10 = -15

Тепер перенесемо всі x на одну сторону, решта чисел на іншу:

-5x = -15 + 10

-5x = -5

Тепер поділимо обидві сторони на -5:

(-5x)/(-5) = (-5)/(-5)

x = 1

е) (1 1/4)x + 2 = (4/8)x - 8

Спершу спростимо дробові числа:

(5/4)x + 2 = (1/2)x - 8

Тепер перенесемо всі x на одну сторону, решта чисел на іншу:

(5/4)x - (1/2)x = -8 - 2

(5/4 - 1/2)x = -10

Знайдемо спільний знаменник для (5/4) і (1/2), який дорівнює 4. Потім додамо їх:

(5/4 - 2/4)x = -10

(3/4)x = -10

Тепер помножимо обидві сторони на (4/3), щоб знайти значення x:

(3/4)x * (4/3) = (-10) * (4/3)

x = (-40/3)

Отже, ми розв'язали всі задані рівняння і знайшли значення x в кожному випадку.