Question

Помогите, прошу!!! Дан угол MNP равный 86 градусам. Через точку M проведена прямая, параллельная прямой NP и пересекающая биссектрису угла в точке K. Найдите углы треугольника NAK.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По условию получается ΔNMK. точки А в условии нет. Т. к.  К - биссектриса, то ∠МNК=86°:2=43°=∠КNР. Но ∠КNР=∠МКN =43° (как внутренние накрест лежащие  при МК║NР и секущей  NК. Отсюда ∠М=180°-43°-43°=180°-86°=94°

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Для начала, давайте введем обозначения:

• Угол MNP равен 86 градусам: $\angle MNP = 86^\circ$.
• Прямая, проведенная через точку M и параллельная прямой NP, пересекает биссектрису угла в точке K.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные углы равны, поэтому:

$\angle M = \angle P$.

Из углов треугольника MNP мы можем найти третий угол:

$\angle N = 180^\circ - \angle M - \angle P = 180^\circ - 86^\circ - 86^\circ = 8^\circ$.

Так как прямая MK параллельна прямой NP, то углы NKM и NPK будут соответственными (они равны друг другу).

Теперь мы имеем дело с треугольником NAK. У нас есть два угла в этом треугольнике:

$\angle NAK = \angle N + \angle NKP = 8^\circ + 8^\circ = 16^\circ$.

$\angle ANK = \angle M = 86^\circ$.

Итак, углы треугольника NAK равны:

$\angle NAK = 16^\circ$ и $\angle ANK = 86^\circ$.