Question

Розв'язати графично систему ривнянь 2x+y=1 3x-2y+ "12"

Answer 1

Ответ:

11x-y=12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Спочатку перепишемо систему рівнянь:

1. 2x + y = 1
2. 3x - 2y = 12

Тепер давайте побудуємо графіки обох рівнянь і знайдемо точку їх перетину, яка буде розв'язком системи. Для цього відобразимо обидва рівняння на графіку.

1. Перше рівняння (2x + y = 1) можна перетворити у вигляд:

   y = -2x + 1

2. Друге рівняння (3x - 2y = 12) можна перетворити у вигляд:

   y = (3/2)x - 6

Тепер ми маємо дві функції у вигляді y = f(x) і y = g(x). Тепер побудуємо їх графіки:

Для першого рівняння (y = -2x + 1), ми бачимо, що це пряма лінія з відступом (перетином з осі y) рівним 1 і з коефіцієнтом нахилу -2. Ми позначимо цей графік червоним кольором.

Для другого рівняння (y = (3/2)x - 6), це також пряма лінія, але з відступом рівним -6 і з коефіцієнтом нахилу 3/2. Ми позначимо цей графік синім кольором.

Тепер знайдемо точку перетину цих двох ліній:

Спостерігаємо, що обидва графіки перетинаються приблизно в точці (x, y) = (2, -3). Ця точка є розв'язком системи рівнянь.

Графічно виглядає так:

yamlCopy code
  |
5 |      *  (2, -3)
  |
4 |
  |
3 |    * 
  |       *
2 |         *  
  |             *  *
1 |
  +-----------------
    0  1  2  3  4  5

Отже, розв'язком системи рівнянь 2x + y = 1 і 3x - 2y = 12 є x = 2 і y = -3.