Question

Параллельная прямая паралельна стороне АС ,она пересекает треугольник ABC в точках D и E, соответственно AB = 8, BC = 12, AD = BE. Найдите BE и BD

Answer 1

Ответ - ВЕ = 4,8, BD = 3,2. Решение на фото во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться подобием треугольников. Поскольку параллельная прямая DE параллельна стороне AC треугольника ABC, мы можем применить теорему Талеса.

Согласно теореме Талеса, если DE параллельна стороне AC, то отношение длин отрезков AD и DB (или BE) равно отношению длин сторон, которые они пересекают, то есть отношение AB к BC.

AB/BC = AD/DB

Мы знаем, что AB = 8 и BC = 12, и нам нужно найти длины BE и BD.

Подставим известные значения:

8/12 = AD/DB

Упростим это уравнение:

2/3 = AD/DB

Теперь, чтобы найти AD и BD, давайте представим AD как 2x и DB как 3x, где x - это коэффициент пропорциональности.

Теперь у нас есть:

2x/3x = 2/3

Теперь мы видим, что x сокращается, и у нас остается:

2/3 = 2/3

Таким образом, мы видим, что x = 1.

Теперь мы можем найти AD и DB, подставив x = 1:

AD = 2x = 2 * 1 = 2 DB = 3x = 3 * 1 = 3

Итак, AD = 2 и DB = 3. Таким образом, BE и BD равны 2 и 3 соответственно.