Question

Даю все мои баллы помогите на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 40% а ширину уменьшить на 20%?​

Answer 1

Ответ:

Пусть у нас прямоугольник со стороной 10 см (квадрат), тогда его площадь:

S=10*10=100 - это составляет 100%

Увеличим его стороны на 40% и 20% соответственно, получим

1) 10+10*0,4=14

2) 10+10*0,2=12

3) 14*12=156 - составляет 168%

4) 168%-100%=68%

Ответ: площадь увеличится на 68%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что исходные размеры прямоугольника - длина $L$ и ширина $W$. Площадь прямоугольника вычисляется как $Площадь = L \times W$.

Если увеличить длину на 40%, то новая длина будет $L + 0.4L = 1.4L$.

Если уменьшить ширину на 20%, то новая ширина будет $W - 0.2W = 0.8W$.

Новая площадь прямоугольника будет равна:

$Новая\;площадь = (1.4L) \times (0.8W) = 1.12LW$

Для определения процентного увеличения площади относительно исходной площади, выразим это в процентах:

$\text{Процент увеличения} = \left( \frac{1.12LW - LW}{LW} \right) \times 100\%$

$\text{Процент увеличения} = 12\%$

Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 12% при увеличении длины на 40% и уменьшении ширины на 20%.