Question

Знайдіть площі подібних многокутників,якщо їх периметриявідносяться як 3:4, а сума їх площдорівнює 100 см2​

Answer 1

Ответ:

Отношение периметров равно коэффициенту подобия: k=3/4.

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия: k^2=9/16.

{s/S=9/16;

{s+S=100; s=100-S; подставляем в первое равенство: (100-S)/ S = 9/16; 16(100-S)=9S; S=64 кв. см. s=100-64=36 кв. см.

Answer 2

Подібні многокутники мають спільні пропорції усіх своїх сторін. Тобто, якщо многокутник A подібний до многокутника B, то співвідношення довжин їх сторін буде однаковим.

Позначимо периметри двох подібних многокутників як 3x і 4x, де x - деякий коефіцієнт пропорційності.

Зна