Question

Какое число следует удалить из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11, чтобы среднее значение оставшихся чисел было 5,5? помогите олимпиада​

Answer 1

Sn = (a1+an)•n/2 - сумма всех чисел от а1 до пn
В нашем случае
Sn = (1 + 11)•11/2 = 12 • 11 /2 = 6•11 = 66

66/11 = 6 - среднее арифметическое чисел от 1 до 11

Если мы удаляем одно число, назовем его х, то чисел останется 10.

Уравнение:
(66 - х)/10 = 5,5
66 - х = 5,5 • 10
66 - х = 55
х = 66 - 55
х = 11 - число, которое следует удалить, чтобы среднее значение оставшихся чисел было 5,5.

Ответ: 11


ПРОВЕРКА
(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)/10 = 55/10 = 5,5
Все верно.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти число, которое следует удалить из заданных чисел так, чтобы среднее значение оставшихся чисел было равно 5,5. Среднее значение можно вычислить, разделив сумму всех чисел на количество чисел.

Сначала найдем сумму всех чисел от 1 до 11:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66

Теперь нам нужно найти, какое из чисел удалить так, чтобы среднее значение оставшихся чисел было 5,5. Среднее значение можно вычислить, разделив сумму на количество чисел. Пусть удаляемое число будет "x". Таким образом, мы имеем уравнение:

(66 - x) / 10 = 5,5

Теперь решим это уравнение для "x":

66 - x = 10 * 5,5 66 - x = 55 x = 66 - 55 x = 11

Итак, чтобы среднее значение оставшихся чисел было 5,5, вам нужно удалить число 11.