Question

❤️⛓️☂️ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!! На сколько процентов увеличится площадь прямо- угольника, если одну из его сторон увеличить на 10%, а другую–на 20%? Рассмотрите случаи, когда стороны равны:а) 2 см и 5 см;б) 12 м и 25 м;в) х м и у м.Зависит ли ответ от заданных длин сторон?​

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Чтобы вычислить, на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника при изменении длин его сторон, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Увеличение в процентах = [(Новая площадь - Исходная площадь) / Исходная площадь] * 100%

Давайте рассмотрим каждый случай:

а) Исходные стороны: 2 см и 5 см.

Исходная площадь = 2 см * 5 см = 10 см².

Новая площадь после увеличения на 10% и 20%: Первая сторона увеличивается на 10%: 2 см + 0.1 * 2 см = 2.2 см. Вторая сторона увеличивается на 20%: 5 см + 0.2 * 5 см = 6 см.

Новая площадь = 2.2 см * 6 см = 13.2 см².

Увеличение в процентах = [(13.2 см² - 10 см²) / 10 см²] * 100% = (3.2 см² / 10 см²) * 100% = 32%.

б) Исходные стороны: 12 м и 25 м.

Исходная площадь = 12 м * 25 м = 300 м².

Новая площадь после увеличения на 10% и 20%: Первая сторона увеличивается на 10%: 12 м + 0.1 * 12 м = 13.2 м. Вторая сторона увеличивается на 20%: 25 м + 0.2 * 25 м = 30 м.

Новая площадь = 13.2 м * 30 м = 396 м².

Увеличение в процентах = [(396 м² - 300 м²) / 300 м²] * 100% = (96 м² / 300 м²) * 100% = 32%.

в) Исходные стороны: x м и y м.

Исходная площадь = x м * y м = xy м².

Новая площадь после увеличения на 10% и 20%: Первая сторона увеличивается на 10%: x + 0.1x = 1.1x м. Вторая сторона увеличивается на 20%: y + 0.2y = 1.2y м.

Новая площадь = (1.1x) м * (1.2y) м = 1.32xy м².

Увеличение в процентах = [(1.32xy м² - xy м²) / xy м²] * 100% = (0.32xy м² / xy м²) * 100% = 32%.

Ответ не зависит от заданных длин сторон и всегда составляет 32%.