Question

Z^2 +6z +9+ 5z^2(z + 3) 3x^3- 27x + 10(x + 3) разложите на множители прошу , помогите!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

${z}^{2} + 6z + 9 + 5 {z}^{2} (z + 3) = {(z + 3)}^{2} + 5 {z}^{2} (z + 3) = (z + 3)(z + 3 + 5 {z}^{2} ) \\ 3 {x}^{3} - 27x + 10(x + 3) = 3x( {x}^{2} - 9) + 10(x + 3) = 3x(x - 3)(x + 3) + 10(x + 3) = (x + 3)(3x(x - 3) + 10) = (x + 3)(3 {x}^{2} - 9x + 10)$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители.

1. Рассмотрим выражение Z^2 + 6z + 9:

   Это является квадратным трехчленом и может быть разложено как квадрат полинома:

   Z^2 + 6z + 9 = (Z + 3)^2

   Таким образом, выражение Z^2 + 6z + 9 разлагается на множители как (Z + 3)^2.

2. Рассмотрим выражение 5z^2(z + 3):

   Это можно разложить следующим образом:

   5z^2(z + 3) = 5z^2 * z * 5z^2 * 3

   Теперь разложим каждый множитель:

   5z^2 * z = 5z^3 5z^2 * 3 = 15z^2

   Таким образом, выражение 5z^2(z + 3) разлагается на множители как 5z^3 + 15z^2.

3. Рассмотрим выражение 3x^3 - 27x + 10(x + 3):

   Сначала преобразуем это выражение:

   3x^3 - 27x + 10(x + 3) = 3x^3 - 27x + 10x + 30

   Теперь объединим похожие члены:

   3x^3 + (10x - 27x) + 30 = 3x^3 - 17x + 30

   Это является кубическим трехчленом. Однако, для его разложения на множители, нам нужно пробовать разные значения и использовать теорему Безу для поиска корней.

   Попробуем x = 2:

   3(2)^3 - 17(2) + 30 = 24 - 34 + 30 = 20

   x = 2 не является корнем этого уравнения. Вам придется продолжать проверять различные значения x, пока не найдете корень, а затем разложите выражение на множители, используя найденный корень.

   Помимо этого, если вы имели в виду разложение на множители для 3x^3 - 17x + 30, предоставьте дополнительную информацию о корнях этого уравнения, и я могу помочь вам разложить его далее.