Question

два кола мають зовнішній дотик а відстань між їх центрами 21 см чому дорівнюють радіуси кіл якщо вони відносяться як 3:4​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если у них внешнее соприкосновение, значит радиус одеого есть продолжение второго и их сумма = 21 см

разделим 21 см в отношении 3:4

21/7 = 3 см - одна часть

тогда

один радиус 3см * 3 = 9 см

другой радиус 3см * 4 = 12 см

ответ

один радиус 9 см

другой 12 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися відомим співвідношенням для двох кол, якщо їх радіуси відносяться один до одного у співвідношенні 3:4:

r₁/r₂ = 3/4

Тут r₁ - радіус першого кола, r₂ - радіус другого кола.

Знаючи це співвідношення і відстань між центрами кіл (21 см), ми можемо побудувати рівняння, використовуючи властивості кол та відоме співвідношення Піфагора для прямокутного трикутника:

(2 * r₁ + 2 * r₂)² = 21²

Розкриємо дужки та застосуємо співвідношення r₁/r₂ = 3/4:

(2 * r₁)² + 2 * 2 * r₁ * r₂ + (2 * r₂)² = 21² 4 * r₁² + 8 * r₁ * r₂ + 4 * r₂² = 441

Тепер введемо в рівняння відоме співвідношення r₁/r₂ = 3/4:

4 * (3/4 * r₂)² + 8 * (3/4 * r₂) * r₂ + 4 * r₂² = 441 3 * r₂² + 6 * r₂² + 4 * r₂² = 441

Підсумовуючи подібні доданки, отримаємо:

13 * r₂² = 441

Тепер можемо знайти значення r₂:

r₂² = 441 / 13 r₂ ≈ √(33.92) r₂ ≈ 5.82 см

Отже, радіус другого кола приблизно дорівнює 5.82 см. Тепер, використовуючи співвідношення r₁/r₂ = 3/4, знайдемо радіус першого кола:

r₁ = (3/4) * r₂ r₁ = (3/4) * 5.82 см r₁ ≈ 4.36 см

Отже, радіуси кіл відносяться як приблизно 4.36 см до 5.82 см.

Answer 3

Давайте позначимо радіус першого кола як "r1" і радіус другого кола як "r2". Ви сказали, що відношення радіусів цих двох коліс дорівнює 3:4, що означає:

r1 / r2 = 3 / 4

Також ви зазначили, що відстань між центрами цих коліс дорівнює 21 см.

Знаючи відстань між центрами коліс та відношення їх радіусів, ми можемо скласти рівняння:

r1 + r2 = 21

Тепер ми можемо використовувати ці два рівняння, щоб знайти значення радіусів "r1" і "r2". Для цього спростимо перше рівняння:

r1 = (3/4) * r2

Тепер підставимо це в друге рівняння:

(3/4) * r2 + r2 = 21

Знайдемо спільний знаменник та помножимо обидві сторони на нього:

3r2 + 4r2 = 84

7r2 = 84

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення "r2":

r2 = 84 / 7 r2 = 12 см

Тепер, знаючи значення "r2", ми можемо знайти значення "r1" за першим рівнянням:

r1 = (3/4) * r2 r1 = (3/4) * 12 r1 = 9 см

Отже, радіус першого кола (r1) дорівнює 9 см, а радіус другого кола (r2) дорівнює 12 см.