Question

На кружок авиамоделированию записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 29 человек. Средизаписавшихся на кружок 8 шестиклассников. а количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 5:2 соответственно. сколько семиклассников записалось на кружок по авиамоделированию? ​

Answer 1

Ответ:

на кружок по авиа моделированию записалось 15 семиклассников

Пошаговое объяснение:

Прежде всего уберем из расчетов шестиклассников, их число указано в условии.

Тогда (семиклассники +восьмиклассники) будет

(29чел -8чел)= 21человек.

Теперь нам надо 21 человека распределить в группы, количество людей в которых относилось бы как 5  : 2.

Т.е. 5 частей от 21 человека - это семиклассники

2 части от 21 человека - это восьмиклассники.

Всего частей у нас получается

(5частей + 2части) = 7 частей.

На одну часть приходится

(21 чел : 7) = 3 человека.

Тогда семиклассников у нас будет

(3чел * 5) = 15 человек

Answer 2

Пусть количество шестиклассников, семиклассников и восьмиклассников на кружке будет обозначено как $x$, $y$ и $z$ соответственно.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. $x + y + z = 29$ (всего 29 человек записались на кружок).
2. $x = 8$ (8 шестиклассников записались на кружок).
3. $\frac{y}{z} = \frac{5}{2}$ (количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 5:2).

Теперь подставим значение $x = 8$ в первое уравнение:

$8 + y + z = 29$

Теперь выразим одну переменную через другую из третьего уравнения. Например, выразим $y$ через $z$:

$\frac{y}{z} = \frac{5}{2}$

Отсюда получаем, что $y = \frac{5}{2}z$.

Теперь подставим это выражение для $y$ в уравнение $8 + y + z = 29$:

$8 + \frac{5}{2}z + z = 29$

Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

$16 + 5z + 2z = 58$

$7z = 42$

$z = 6$

Теперь, когда мы знаем значение $z$, можем найти $y$:

$y = \frac{5}{2}z = \frac{5}{2} \times 6 = 15$

Итак, на кружок по авиамоделированию записалось 15 семиклассников.