Question

В кубе abcda1b1c1d1 найдите угол между плоскостями abc и ab1c1

Answer 1

сорян что в заметках написал :)

Answer 2

Для того чтобы найти угол между двумя плоскостями, в данном случае между плоскостью ABC и плоскостью AB1C1, можно воспользоваться косинусной формулой для нахождения угла между двумя векторами в этих плоскостях.

Пусть нормали к этим плоскостям заданы следующим образом:

• Нормаль к плоскости ABC - n1
• Нормаль к плоскости AB1C1 - n2

Угол между плоскостями можно найти с помощью косинусной формулы:

cos(θ) = (n1 * n2) / (||n1|| * ||n2||)

где:

• θ - угол между плоскостями ABC и AB1C1.
• n1 * n2 - скалярное произведение нормалей n1 и n2.
• ||n1|| - длина вектора n1 (нормали к плоскости ABC).
• ||n2|| - длина вектора n2 (нормали к плоскости AB1C1).

Если у вас есть уравнения плоскостей ABC и AB1C1, то можно найти нормали n1 и n2 и продолжить вычисления. Нормали к плоскостям ABC и AB1C1 будут перпендикулярны этим плоскостям.

Если у вас есть уравнения плоскостей, предоставьте их, и я могу помочь вам найти нормали и вычислить угол между ними.