Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!!! Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 5 часов, а на обратный путь он потратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде(собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч Запишите решение и ответ

Answer 1

Ответ:  22 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

х км/час - собственная скорость катера

х+2 км/час - скорость по течению

х-2 км/час - скорость против течения

S=vt=5(x+2) км - прошел расстояние по течению

S=vt=6(x-2) км - то же расстояние против течения

5(x+2)=6(x-2);

5x+10=6x-12;

5x-6x= -12-10;

-x=-22;

x=22 км/час -  собственная скорость катера

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в неподвижной воде как V (км/ч) и скорость течения реки как R (2 км/ч).

По течению реки: Скорость катера относительно берега будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки, то есть V + R.

На обратном пути (против течения реки), скорость катера относительно берега будет равна разнице его собственной скорости и скорости течения реки, то есть V - R.

По условию задачи, катер прошел расстояние от пристани А до пристани Б за 5 часов, и на обратном пути потратил на 1 час больше. То есть, время в пути по течению реки равно 5 часам, а время в пути против течения реки равно 6 часам.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость x время.

По течению реки: Расстояние AB = (V + R) x 5

Против течения реки: Расстояние BA = (V - R) x 6

Поскольку расстояние от А до Б одинаково как по течению, так и против течения, мы можем установить равенство этих двух выражений:

(V + R) x 5 = (V - R) x 6

Теперь решим это уравнение относительно V:

5(V + R) = 6(V - R)

Распределите V и R по обе стороны уравнения:

5V + 5R = 6V - 6R

Теперь выразим V:

6R - 5R = 6V - 5V

R = V

Теперь мы знаем, что скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость) равна скорости течения реки:

V = R = 2 км/ч

Итак, скорость катера в неподвижной воде составляет 2 км/ч.