Question

При каких значениях X значение выражения | 6,4 - 2x | в 2 раза больше 7?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2|6,4-2x|>7

|6,4-2x|>7/2

|6,4-2x|>3,5

6,4-2x>3,5; 2x<6,4-3,5; x<29/20; x<1,45

2x-6,4>3,5; 2x>3,5+6,4; x>99/20; x>4,95

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-∞; 1,45), например, 0:

|6,4-2·0|=6,4; 6,4>3,5

       +                      -                      +

-----------------°--------------------°------------------>x

               1,45                   4,95

Ответ: x∈(-∞; 1,45)∪(4,95; +∞).

Answer 2

Для найти значения X, при которых значение выражения |6,4 - 2x| в 2 раза больше 7, нужно поставить уравнение:

|6,4 - 2x| = 2 * 7

Сначала упростим правую часть:

|6,4 - 2x| = 14

Теперь у нас есть два случая: один, когда выражение внутри абсолютной функции положительное, и другой, когда оно отрицательное.

1. Когда 6,4 - 2x положительно:

6,4 - 2x = 14

Выразим x:

-2x = 14 - 6,4 -2x = 7,6

Теперь поделим обе стороны на -2:

x = 7,6 / (-2) x = -3,8

2. Когда 6,4 - 2x отрицательно:

-(6,4 - 2x) = 14

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

6,4 - 2x = -14

Выразим x:

-2x = -14 - 6,4 -2x = -20,4

Теперь поделим обе стороны на -2:

x = -20,4 / (-2) x = 10,2

Таким образом, у нас есть два значения X, при которых |6,4 - 2x| в 2 раза больше 7: x = -3,8 и x = 10,2.