Question

Первая труба может заполнить бассейн за 156 ч, а вторая - за 31 ч 12 мин. За какое время наполнится бассейн, если одновременно работают две трубы?

Answer 1

Ответ:

за 26 часов

Пошаговое объяснение:

скорость заполнения бассейна первой трубой 1/156 части бассейна за 1 час, скорость заполнения второго бассейна 1/31,2 (12мин=0,2 часа) складываем эти скорости, получаем, 1/156+1/31,2=6/156=1/26 - общая скорость наполнения бассейна двумя трубами.

чтобы найти время заполнения общий объем бассейна делим на общую скорость заполнения 1/1/26=26 часов

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, как быстро бассейн наполняется, когда обе трубы работают вместе. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения обратной скорости работы:

Пусть R1 - скорость работы первой трубы (в бассейнах в час), и R2 - скорость работы второй трубы (в бассейнах в час).

Первая труба заполняет бассейн за 156 часов, поэтому R1 = 1/156 бассейна в час.

Вторая труба заполняет бассейн за 31 час 12 минут, что можно преобразовать в 31.2 часа. Таким образом, R2 = 1/31.2 бассейна в час.

Теперь, чтобы найти обратную скорость работы, когда обе трубы работают вместе (R1 и R2), мы сложим их: R = R1 + R2.

R = 1/156 + 1/31.2

Теперь найдем общую скорость работы R:

R = (1/156 + 1/31.2) = (0.00641 + 0.03205) = 0.03846 бассейна в час.

Теперь, чтобы узнать, за какое время бассейн будет заполнен, когда обе трубы работают вместе, мы используем обратную скорость R:

Время = 1 / R

Время = 1 / 0.03846 ≈ 26 часов.

Таким образом, бассейн будет заполнен примерно за 26 часов, когда обе трубы работают вместе.