Question

На трёх полках стоят книги. На первой полке стоит 50% всех книг, на второй – 1/9 всех книг, а на третьей – на 4 меньше, чем на первой. Сколько всего книг стоит на трёх полках?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть всего книг- х штук, тогда  на первой полке - 1/2х книг , а на второй полке 1/9 x книг и соответственно на третьей полке - 1/2х- 4 книг

Составим уравнение:  

1/2х+1/9х +1/2х-4=х

9/18х+2/18х+9/18х-4=х

20/18х-4=х

20/18х - 18/18х = 4

2/18х=4

х= 4 : 1/9

х= 4*9

х= 36 книг на трех полках

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

50% = 50 : 100 = 0,5

0,5 = 5/10 = 1/2

Все книги - х

1 полка - 1/2х

2 полка - 1/9х

3 полка - 1/2х - 4

1/2х + 1/9х + 1/2х - 4 = х

9/18х + 2/18х + 9/18х - 4 = х

20/18х - 4 = х

1. 2/18х - 4 = х

1. 1/9х - х = 4

1/9х = 4

х = 4 : 1/9

х = 4 * 9/1

х = 36/1

х = 36

Все книги (х) = 36 книг

1 полка (1/2х) = 1/2 * 36 = 36/2 = 18 книг

2 полка (1/9х) = 1/9 * 36 = 36/9 = 4 книги

3 полка (1/2х - 4) = 18 - 4 = 14 книг

18 + 4 + 14 = 36

Answer 3

Пусть общее количество книг на трех полках равно $x$.

На первой полке стоит $0.5x$ книг.

На второй полке стоит $\frac{1}{9}x$ книг.

На третьей полке стоит $0.5x - 4$ книг (на 4 меньше, чем на первой).

Суммируем количество книг на всех полках:

$0.5x + \frac{1}{9}x + (0.5x - 4) = x$

Для решения уравнения найдем общий знаменатель, умножим каждое слагаемое на 9:

$4.5x + x + 4.5x - 36 = 9x$

Теперь объединим подобные члены:

$10x - 36 = 9x$

$x = 36$

Таким образом, общее количество книг на трех полках равно 36.