Question

Найдите sinx прямоугольном: треугольнике, в котором напротивлежит катет 5, а второй катет в 2,4раз больше первого .​

Answer 1

смотри на фото. √169=13.

Answer 2

Давайте обозначим угол между гипотенузой и первым катетом через $\theta$. Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Первый катет $a = 5$.
2. Второй катет $b = 2.4 \times a$.
3. Гипотенуза $c$ связана с катетами по теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$.

Нам нужно найти $\sin(\theta)$, а мы знаем, что $\sin(\theta) = \frac{a}{c}$.

Подставим известные значения:

$\sin(\theta) = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$\sin(\theta) = \frac{5}{\sqrt{5^2 + (2.4 \times 5)^2}}$

$\sin(\theta) = \frac{5}{\sqrt{25 + 6^2 \times 5^2}}$

$\sin(\theta) = \frac{5}{\sqrt{25 + 150}}$

$\sin(\theta) = \frac{5}{\sqrt{175}}$

$\sin(\theta) = \frac{5}{5\sqrt{7}}$

$\sin(\theta) = \frac{1}{\sqrt{7}}$

Чтобы упростить ответ, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{7}$:

$\sin(\theta) = \frac{\sqrt{7}}{7}$

Таким образом, $\sin(\theta) = \frac{\sqrt{7}}{7}$ для данного прямоугольного треугольника.