Question

Lim┬(x→2)⁡〖(〖13x-5x〗^2-6)/〖4-x〗^2 〗помогите пожалуйста

Answer 1

Підставляєш просто 2 замість х. Якби знизу виходило 0 тоді треба було б скорочувати бо на 0 ділити не можна. Тут виходить 4 тому просто підстановка
(13*2-5*2)^2-6/4
250/4
125/2

Answer 2

Чтобы найти предел функции $\lim_{{x \to 2}}\frac{(13x - 5x)^2 - 6}{(4 - x)^2}$ при $x$ стремящемся к 2, воспользуемся правилами вычисления пределов. Сначала упростим числитель:

$(13x - 5x)^2 - 6 = (8x)^2 - 6 = 64x^2 - 6$

Теперь предел функции можно выразить следующим образом:

$\lim_{{x \to 2}}\frac{64x^2 - 6}{(4 - x)^2}$

Для вычисления этого предела подставим $x = 2$:

$\frac{64 \cdot 2^2 - 6}{(4 - 2)^2} = \frac{64 \cdot 4 - 6}{2^2} = \frac{256 - 6}{4} = \frac{250}{4} = 62.5$

Таким образом, $\lim_{{x \to 2}}\frac{(13x - 5x)^2 - 6}{(4 - x)^2} = 62.5$.