Question

Скільки розв'язків має система рівняньх+у= 2,2x+2y=3?​

Answer 1

Ответ:

Решений нет.

Пошаговое объяснение:

{х=2-у

{2х+2у=3

2(2-у)+2у=3

4≠3. Решений нет. Корней нет.

Answer 2

Система рівнянь має безліч розв'язків, оскільки це система лінійних рівнянь з двома невідомими (x і y), і ці рівняння утворюють прямі у двовимірному просторі.

Щоб знайти розв'язки цієї системи, можна використовувати методи алгебраїчного аналізу, такі як підстановка, метод елімінації або матричний метод (наприклад, метод Крамера). У цьому випадку можна використовувати метод елімінації.

Спробуємо використати метод елімінації:

Система рівнянь:

1. $x + y = 2$
2. $2x + 2y = 3$

Для того щоб знайти розв'язки, можна поділити друге рівняння на 2:

$x + y = \frac{3}{2}$

Тепер ми маємо систему з двома однаковими рівняннями:

1. $x + y = 2$
2. $x + y = \frac{3}{2}$

Ця система не має спільних розв'язків, оскільки рівняння протирічать одне одному.

Отже, ця система рівнянь не має жодного спільного розв'язку.