Question

Три мальчика и три девочки сели в круг поочередно (то есть каждый мальчик сел между двумя девочками). Каждый из детей написал на бумажке число, причем оказалось, что у записанное число у любого мальчика равно среднему арифметическому чисел у соседних с ним двух девочек. Чему равна сумма чисел у всех детей, если сумма чисел у всех девочек равна 24.​

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

это долго объяснять поэтому в кратцие:

24/3=8

значит у всех детей по 8!

у мальчиков 8*3=24

24+24=48

Answer 2

Давайте представим ситуацию более подробно. У нас есть три мальчика и три девочки, и они сели в круг. Давайте обозначим числа, записанные на бумажках, как A1, A2 и A3 для мальчиков, и B1, B2 и B3 для девочек.

Мы знаем, что сумма чисел у всех девочек равна 24, поэтому:

B1 + B2 + B3 = 24

Теперь, согласно условию, каждое число у мальчика равно среднему арифметическому чисел у соседних с ним двух девочек. Давайте это запишем для каждого мальчика:

A1 = (B3 + B1) / 2 A2 = (B1 + B2) / 2 A3 = (B2 + B3) / 2

Теперь, давайте выразим B1, B2 и B3 из уравнений для мальчиков:

B1 = 2 * A2 - A3 B2 = 2 * A3 - A1 B3 = 2 * A1 - A2

Теперь мы можем подставить эти выражения для B1, B2 и B3 в уравнение для суммы чисел девочек:

(2 * A2 - A3) + (2 * A3 - A1) + (2 * A1 - A2) = 24

Теперь раскроем скобки:

2 * (A1 + A2 + A3) - (A1 + A2 + A3) = 24

Теперь объединим подобные члены:

(A1 + A2 + A3) = 24

Таким образом, сумма чисел у всех детей равна 24.