Question

Хто може допомогти? Потрібно вирішити за допомогою рівняння! Мотоцикліст проїжджає відстань між двома містами на 2 год 30 хвилин менше, ніж велосипедист. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість мотоцикліста 40 км/год, а велосипедиста 15 км/год.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Мотоцикліст проїжджає відстань між двома містами на 2 год 30 хвилин менше, ніж велосипедист. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість мотоцикліста 40 км/год, а велосипедиста 15 км/год.

Мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами на 2 часа 30 минут меньше, чем велосипедист. Найдите расстояние между городами, если скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние между городами.

х/40 - время мотоциклиста.

х/15  - время велосипедиста.

Разница 2,5 часа, уравнение:

х/15 - х/40 = 2,5

Умножить все части уравнения на 600, чтобы избавиться от дроби:

40х - 15х = 1500

25х = 1500

х = 1500/25

х = 60 (км) - расстояние между городами.

Проверка:

60/15 - 60/40 = 4 - 1,5 = 2,5 (часа), верно.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам потрібно використовувати формулу швидкості, яка виглядає так:

$\text{швидкість} = \frac{\text{відстань}}{\text{час}}.$

Спершу розглянемо час, який потрібний мотоциклісту та велосипедисту для подолання відстані між містами. Нехай $t$ - час, який потрібний мотоциклісту, і $t + 2.5$ - час, який потрібний велосипедисту. Тобто:

Час мотоцикліста: $t = \frac{\text{відстань}}{40}$ (швидкість мотоцикліста 40 км/год). Час велосипедиста: $t + 2.5 = \frac{\text{відстань}}{15}$ (швидкість велосипедиста 15 км/год).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь, знаходячи значення $t$ та відстані. Спочатку вирішимо друге рівняння для $t$:

$t + 2.5 = \frac{\text{відстань}}{15}.$

Віднімемо 2.5 з обох боків:

$t = \frac{\text{відстань}}{15} - 2.5.$

Тепер підставимо це значення $t$ в перше рівняння:

$\frac{\text{відстань}}{40} = \frac{\text{відстань}}{15} - 2.5.$

Далі, віднімемо $\frac{\text{відстань}}{15}$ з обох боків:

$\frac{\text{відстань}}{40} - \frac{\text{відстань}}{15} = -2.5.$

Тепер спростимо ліву сторону, взявши спільний знаменник:

$\frac{3\text{відстань}}{120} - \frac{8\text{відстань}}{120} = -2.5.$

Зведемо дроби:

$\frac{-5\text{відстань}}{120} = -2.5.$

Далі помножимо обидві сторони на -1, щоб позбутися мінуса:

$\frac{5\text{відстань}}{120} = 2.5.$

Тепер помножимо обидві сторони на 120, щоб виразити відстань:

$5\text{відстань} = 2.5 \cdot 120.$

$5\text{відстань} = 300.$

Тепер розділимо обидві сторони на 5:

$\text{відстань} = \frac{300}{5}.$

$\text{відстань} = 60 \text{ км}.$

Отже, відстань між містами становить 60 кілометрів.