Question

Задано точки A(-1;-6), B (3;2). У результаті паралельного перенесення середина відрізка AB переходить у точку С(-1;2). Знайдіть координати точок, у які переходять точки А і В.​

Answer 1

А(-2;5

В (4;-1)

я думаю правильно

Answer 2

Для знаходження нових координат точок А та В після паралельного перенесення, спочатку визначимо координати середини відрізка AB.

Середина відрізка AB має координати, що є середніми значеннями координат точок A і B. Давайте знайдемо координати середини відрізка AB:

Середина відрізка AB: x₁ = (xₐ + xᵦ) / 2 x₁ = (-1 + 3) / 2 x₁ = 2 / 2 x₁ = 1

y₁ = (yₐ + yᵦ) / 2 y₁ = (-6 + 2) / 2 y₁ = -4 / 2 y₁ = -2

Таким чином, координати середини відрізка AB дорівнюють (1, -2). Після паралельного перенесення середина відрізка AB перейде у точку C(-1, 2).

Тепер ми можемо знайти координати точок A' і B' після паралельного перенесення, використовуючи різницю координат середини відрізка AB та їх початкових координат:

Для точки A': xₐ' = x₁ - (x₁ - xₐ) xₐ' = 1 - (1 - (-1)) xₐ' = 1 - 2 xₐ' = -1

yₐ' = y₁ - (y₁ - yₐ) yₐ' = -2 - (-2 - (-6)) yₐ' = -2 - (6 - 2) yₐ' = -2 - 4 yₐ' = -6

Отже, координати точки A' дорівнюють (-1, -6).

Для точки B': xᵦ' = x₁ - (x₁ - xᵦ) xᵦ' = 1 - (1 - 3) xᵦ' = 1 - (-2) xᵦ' = 1 + 2 xᵦ' = 3

yᵦ' = y₁ - (y₁ - yᵦ) yᵦ' = -2 - (-2 - 2) yᵦ' = -2 - (-2 - 2) yᵦ' = -2 - (-4) yᵦ' = -2 + 4 yᵦ' = 2

Отже, координати точки B' дорівнюють (3, 2).

Отже, після паралельного перенесення, точка A переходить у точку A'(-1, -6), а точка B переходить у точку B'(3, 2).