Question

Найдите углы треугольника, если один из них второе меньше второго угла, а от третьего на 30 градусов меньше. Помогите пожалуйста, вроде задача простая не могу решить!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Держи. Только ответ не забудь написать

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где A - самый большой угол, B - второй по величине, а C - третий угол.

Из условия задачи у нас есть следующие отношения между углами:

1. A > B (один из углов больше второго).
2. C = B - 30° (третий угол на 30 градусов меньше второго).

Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180°

Теперь подставим в это уравнение значения, которые мы выразили из условия:

A + B + (B - 30°) = 180°

Теперь объединим B и B:

A + 2B - 30° = 180°

Теперь прибавим 30° к обеим сторонам уравнения:

A + 2B = 210°

Теперь мы имеем систему уравнений:

A > B (1) A + 2B = 210° (2)

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Давайте найдем значение B из уравнения (2) и подставим его в уравнение (1):

A + 2B = 210°

2B = 210° - A

B = (210° - A) / 2

Теперь мы можем подставить это значение B в уравнение (1):

A > (210° - A) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2A > 210° - A

Теперь добавим A к обеим сторонам:

3A > 210°

Теперь разделим обе стороны на 3:

A > 70°

Итак, мы нашли, что угол A (самый большой угол) должен быть больше 70 градусов. Теперь мы можем найти угол B, используя уравнение (2):

B = (210° - A) / 2

B = (210° - 70°) / 2

B = 140° / 2

B = 70°

Теперь у нас есть значения для углов A и B:

A = 70° B = 70°

Из условия задачи мы также знаем, что угол C на 30 градусов меньше угла B:

C = B - 30°

C = 70° - 30°

C = 40°

Итак, углы треугольника:

A = 70° B = 70° C = 40°

Проверим, что сумма этих углов равна 180 градусам:

70° + 70° + 40° = 180°

Сумма углов действительно равна 180 градусам, что соответствует требованиям треугольника.