Question

Знайдіть коефіцієнти b і c рівняння х 2 + bx + c = 0, якщо його коренями є числа -9 та 12

Answer 1

Ответ:

b=-3

c=-108

Пошаговое объяснение:

-9*12=-108

-9+12=3

обов'язково постав -3 у рівнянні бо там знак міняють на протилежний

Answer 2

Для знаходження коефіцієнтів b і c в рівнянні квадратного тричлена, знаючи його корені, можна скористатися властивостями квадратного рівняння.

Загальний вигляд квадратного рівняння: $ax^2 + bx + c = 0.$

Якщо ми знаємо корені, то ми можемо записати квадратне рівняння у вигляді: $(x - x_1)(x - x_2) = 0,$ де $x_1$ і $x_2$ є коренями.

У цьому випадку ми знаємо, що корені -9 і 12, тому: $(x + 9)(x - 12) = 0.$

Розкривши дужки, ми отримаємо: $x^2 - 3x - 108 = 0.$

Тепер ми можемо зрівняти це рівняння з загальним виглядом квадратного рівняння та знайти коефіцієнти b і c: $ax^2 + bx + c = x^2 - 3x - 108.$

Звідси ми бачимо, що: $b = -3,$ $c = -108.$

Отже, коефіцієнти b і c для заданого квадратного рівняння $x^2 + bx + c = 0$, де коренями є -9 та 12, дорівнюють -3 і -108 відповідно.