Question

Стоимость 4 тетрадей и 3 карандашей 3300 сум. Стоимость 1 тетради и 2 карандашей 1200 сум. Найдите стоимость 1 тетради и 1 карандаша. помогите пж 50 балов

Answer 1

Ответ:

1 карандаш стоит 300 сумм;

1 тетрадь стоит 600 сумм

Пошаговое объяснение:

Примем обозначения:

один карандаш стоит х сум

одна тетрадь у сум

Получим систему уравнений.

$\displaystyle \left \{ {{3x+4y = 3300} \atop {2x+y=1200}\hfill} \right.$

Решать можно по-разному.

Я люблю так:

умножим второе на (-4) и сложим с первым

$\displaystyle \left \{ {{3x+4y = 3300}\hfill \atop {2x+y=1200}\hfill\quad\bigg |*(-4)} \right.\left \{ {{3x+4y=3300} \atop {-8x-4y=-4800}} \right. \bigg |+\\\\\\\\\left \{ {{-5x-1500} \hfill\atop {y=1200-2x}} \right. \left \{ {{x=300} \atop {y=600}} \right.$

Вернемся к нашим обозначениям и получим вот такой ответ :

1 карандаш стоит 300 сумм;

1 тетрадь стоит 600 сумм

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной тетради как "Т" и стоимость одного карандаша как "К". У нас есть два уравнения, основанных на этой информации:

1. 4Т + 3К = 3300 сум
2. 1Т + 2К = 1200 сум

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент "К" в нем равным 6:

1Т + 2К = 1200 2(1Т + 2К) = 2(1200) 2Т + 4К = 2400

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(4Т + 3К) - (2Т + 4К) = 3300 - 2400

4Т + 3К - 2Т - 4К = 900

(4Т - 2Т) + (3К - 4К) = 900

2Т - К = 900

Теперь у нас есть новое уравнение: 2Т - К = 900.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти стоимость 1 тетради и 1 карандаша:

2Т - К = 900

Т = (900 + К)/2

Теперь подставим значение Т во второе уравнение:

1Т + 2К = 1200

(900 + К)/2 + 2К = 1200

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

900 + К + 4К = 2400

5К = 2400 - 900

5К = 1500

К = 1500 / 5

К = 300 сум

Теперь, когда мы знаем стоимость одного карандаша (К = 300 сум), мы можем найти стоимость одной тетради, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

4Т + 3К = 3300 сум

4Т + 3(300 сум) = 3300 сум

4Т + 900 сум = 3300 сум

4Т = 3300 сум - 900 сум

4Т = 2400 сум

Т = 2400 сум / 4

Т = 600 сум

Итак, стоимость 1 тетради равна 600 сум, а стоимость 1 карандаша равна 300 сум.