Question

Помогите пожалуйста. Один оператор выполняет всю работу за 2 часа, второй - за 3 часа, третий - за 6 часов, За сколько часов выполнят эту работу все 3 оператора вместе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 2 = 1/2 - часть работы, которую выполнит первый оператор за 1 час;

2) 1 : 3 = 1/3 - часть работы, которую выполнит второй оператор за 1 час;

3) 1 : 6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит третий оператор за 1 час;

4) 1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 (целое) - выполнят вместе за 1 час;

5) 1 : 1 = 1 (ч) - время совместного выполнения работы.

Answer 2

Чтобы определить, за сколько часов выполнят работу все три оператора вместе, вы можете использовать формулу для обратной пропорции:

1 / T = 1 / T1 + 1 / T2 + 1 / T3

Где:

• T - время, за которое все три оператора выполняют работу вместе.
• T1 - время, за которое первый оператор выполняет работу (2 часа).
• T2 - время, за которое второй оператор выполняет работу (3 часа).
• T3 - время, за которое третий оператор выполняет работу (6 часов).

Подставляя значения:

1 / T = 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 6

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

1 / T = (3 / 6) + (2 / 6) + (1 / 6)

1 / T = 6 / 6

Теперь сократим дробь:

1 / T = 1

Чтобы избавиться от обратной дроби, возьмем обратное значение:

T = 1 / 1

T = 1

Итак, все три оператора вместе выполнят работу за 1 час.