Question

Побудуйте відрізки АВ і СD і знайдіть координати точки перетину цих відрізків, якщоА(-1;-3), В(3;1), C(0;4),D(3;-2)Виберіть одну відповідь:(0;2)(2;-1)(-2;0) (2;0)​

Answer 1

Ответ:

На фото.

Пошаговое объяснение:

Побудуйте відрізки АВ і СD і знайдіть координати точки

перетину цих відрізків, якщо

А(-1;-3), В(3;1), C(0;4),D(3;-2).

Виберіть одну відповідь:

(0;2)

(2;-1)

(-2;0)

(2;0)​ ответ.

Answer 2

Для знаходження точки перетину відрізків AB і CD, можна використовувати метод перетину прямих. Ми можемо представити відрізки AB і CD у вигляді параметричних рівнянь і знайти їхню точку перетину. Ось як це можна зробити:

Відрізок AB має параметричне рівняння:

x = -1 + t(3 - (-1)) y = -3 + t(1 - (-3))

Відрізок CD має параметричне рівняння:

x = 0 + s(3 - 0) y = 4 + s(-2 - 4)

Тепер ми можемо прирівняти x і y для знаходження точки перетину:

-1 + t(3 - (-1)) = 0 + s(3 - 0) -3 + t(1 - (-3)) = 4 + s(-2 - 4)

Це система лінійних рівнянь з двома невідомими t і s. Ми можемо вирішити її для знаходження t і s:

1. -1 + 4t = 3s
2. -3 + 4t = 4 - 6s

Розв'яжемо цю систему:

1. 4t - 3s = 1
2. 4t + 6s = 7

Віднімемо рівняння 1 від рівняння 2:

(4t - 3s) - (4t + 6s) = 1 - 7

-9s = -6

s = 2/3

Підставимо s у рівняння 1:

4t - 3(2/3) = 1

4t - 2 = 1

4t = 3

t = 3/4

Тепер, коли ми знайшли значення t і s, можемо знайти координати точки перетину:

x = -1 + (3/4)(3 - (-1)) = -1 + (3/4)(4) = -1 + 3 = 2 y = -3 + (3/4)(1 - (-3)) = -3 + (3/4)(4) = -3 + 3 = 0

Отже, координати точки перетину відрізків AB і CD дорівнюють (2; 0). Ваша правильна відповідь - (2; 0).