Question

Записать уравнение касательной к графику функцииf(x) = 5x^4 - 3x^2 + x - 1 в точке x0 =1​

Answer 1

Ответ:в фото

Пошаговое объяснение:

Как-то так

тут решения на 30 сек, я дольше формулу уравнения касательной искал

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ = 1, нам нужно сначала найти производную функции f(x) и затем использовать эту производную для построения уравнения касательной.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx [5x^4 - 3x^2 + x - 1]

f'(x) = 20x^3 - 6x + 1

2. Теперь, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x₀ = 1, подставим x₀ в производную: f'(1) = 20(1)^3 - 6(1) + 1 = 20 - 6 + 1 = 15

3. Угловой коэффициент (производная) в точке x₀ = 1 равен 15.

4. Теперь нам нужно найти значение f(1), чтобы найти точку, через которую проходит касательная: f(1) = 5(1)^4 - 3(1)^2 + 1 - 1 = 5 - 3 + 1 - 1 = 2

5. Теперь мы знаем, что касательная проходит через точку (1, 2) и имеет угловой коэффициент 15.

6. Теперь можем записать уравнение касательной в точке (1, 2) с угловым коэффициентом 15: y - 2 = 15(x - 1)

Это уравнение касательной к графику функции f(x) = 5x^4 - 3x^2 + x - 1 в точке x₀ = 1.