Question

ПОЖАЛУЙСТА, СКОРЕЕ!!! КТО МНЕ ПОМОЖЕТ, ВЫ - ГЕРОЙ! Напишите уравнение прямой, которая получается параллельным переносом прямой 3х + 4у = 5 на вектор a⃗ ={-7;6}

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сначала упростим уравнение прямой , выразив у через х:

3х+4у=5 или

4у = -3х+5 или

у = -3х/4 +5/4 - уравнение  прямой в  виде у=kх+b, где k=-3/4, b=5/4

  При параллельном переносе прямая будет иметь тот же угловой коэффициент k=-3/4  и проходить  через точку А(-7; 6), т.к. если две прямые параллельны, то они имеют одинаковые угловые коэффициенты

6= -3·(-7)/4+b ⇒ 6=21/4+b

b =  6-21/4= 3/4

⇒уравнение прямой, которая получается параллельным переносом у= -3х/4 +3/4  или 4у=-3х+3 ⇒ 3х+4у=3

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой 3x + 4y = 5 и сдвинутой на вектор a⃗ = {-7;6}, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Найдите угловой коэффициент (наклон) исходной прямой 3x + 4y = 5. Для этого приведите её к уравнению вида y = mx + b, где m - угловой коэффициент.

Исходное уравнение: 3x + 4y = 5 Перепишем его в виде: 4y = -3x + 5 Теперь делим обе стороны на 4: y = (-3/4)x + 5/4

Из этого уравнения видно, что угловой коэффициент m = -3/4.

2. Теперь, чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной и сдвинутой на вектор a⃗ = {-7;6}, используйте угловой коэффициент m и точку сдвига (предположим, это будет (x₀, y₀)).

Уравнение прямой вида y = mx + b можно записать как:

y = (-3/4)x + b

Теперь мы знаем, что прямая параллельна исходной, поэтому угловой коэффициент остается тем же, то есть m = -3/4.

Чтобы найти b, используйте точку сдвига и вектор a⃗ = {-7;6}:

x₀ = -7 y₀ = 6

Подставьте x₀ и y₀ в уравнение:

6 = (-3/4)(-7) + b

Выразите b:

6 = (21/4) + b

b = 6 - 21/4

b = 24/4 - 21/4

b = 3/4

Итак, уравнение прямой, параллельной 3x + 4y = 5 и сдвинутой на вектор a⃗ = {-7;6}, будет:

y = (-3/4)x + 3/4