Question

На из­го­тов­ле­ние 475 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 6 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 550 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 3 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?Помогитееее только для 5 класса пжж

Answer 1

Ответ:

Примем за х - количество деталей в час, которое сделает первый рабочий, (х-3) - сделает второй рабочий за час. Составим уравнение:

умножим обе части на x(x-3), получим:

Ответ: первый рабочий делает 25 деталей в час.

Пошаговое объяснение:

Надеюсь помог

Answer 2

Давайте разберёмся с этой задачей.

Пусть $x$ — количество деталей, которое первый рабочий делает за 1 час.

Тогда второй рабочий делает $x - 3$ детали за 1 час (по условию первый рабочий делает на 3 детали больше в час).

Сначала найдем, сколько часов первый рабочий тратит на изготовление 475 деталей:

Первый рабочий изготавливает 475 деталей за $\frac{475}{x}$ часов.

Второй рабочий изготавливает 550 деталей за $\frac{550}{x - 3}$ часов.

По условию, первый рабочий тратит на 6 часов меньше:

$\frac{475}{x} = \frac{550}{x - 3} + 6$

Теперь решим это уравнение для $x$. Умножим обе стороны на $x(x-3)$ для избавления от знаменателей:

$475(x-3) = 550x + 6x(x-3)$

Раскроем скобки:

$475x - 1425 = 550x + 6x^2 - 18x$

Упорядочим все слагаемые в уравнении:

$6x^2 - 43x + 1425 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае, $a = 6$, $b = -43$, и $c = 1425$.

$x = \frac{-(-43) \pm \sqrt{(-43)^2 - 4 \times 6 \times 1425}}{2 \times 6}$

$x = \frac{43 \pm \sqrt{1849 + 34200}}{12}$

$x = \frac{43 \pm \sqrt{36049}}{12}$

$x = \frac{43 \pm 189}{12}$

Таким образом, у нас два возможных значения $x$:

$x_1 = \frac{43 + 189}{12} = \frac{232}{12} \approx 19.33 \text{ деталей в час (1 рабочий)}$

$x_2 = \frac{43 - 189}{12} = \frac{-146}{12} \approx -12.17 \text{ деталей в час (2 рабочий)}$

Так как количество деталей не может быть отрицательным, мы берем только положительное значение $x_1$, которое округлим до ближайшего целого числа:

$x_1 \approx 19$

Итак, первый рабочий делает около 19 деталей в час.