Question

Укажіть проміжок , якому належить число Log₅4

Answer 1

Ответ:

Число  ㏒₅4  принадлежит промежутку (0; 1).

Пошаговое объяснение:

Так как основание логарифма  5  больше единицы, то функция

у = ㏒₅х  возрастающая.

Возьмём ближайшие числа, логарифм которых по основанию 5 можно записать целым числом:

1 < 4 < 5.

Прологарифмируем это неравенство по основанию 5:

㏒₅1 < ㏒₅4 < ㏒₅5

   0 < ㏒₅4 < 1

Значит,  ㏒₅4 ∈ (0; 1).

Answer 2

Для того щоб знайти проміжок, до якого належить число $\log_5 4$, ми можемо оцінити його значення.

Враховуючи, що $5^1 = 5$ та $5^2 = 25$, ми можемо сказати, що $\log_5 4$ буде між 1 та 2, оскільки $4$ лежить між $5^1$ та $5^2$.

Таким чином, проміжок, до якого належить $\log_5 4$, це $[1, 2)$, тобто від 1 (включно) до 2 (не включно).