Question

4. З міста в протилежних напрямках виїхали два мотоцикліста. Через 1,5 год відстань між ними стала 123 км. Знайтишвидкість кожного мотоцикліста, якщо швидкість першого на2 км/год більша за швидкість другого​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість другого мотоцикліста - х км/год, через 1,5 год він подолає відстань 1,5х км, а перший 1,5(х+2) км

Складемо рівняння:

1,5х+ 1,5(х+2)= 123

3х+3=123

3х= 120

х= 40 км/год швидкість другого мотоцикліста

х+2=40+2= 42 км/год швидкість першого мотоцикліста

Answer 2

Позначимо швидкість першого мотоцикліста як $V_1$ та швидкість другого мотоцикліста як $V_2$.

Відомо, що через 1,5 години відстань між ними стала 123 км. Використовуючи формулу для відстані ($\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$), ми можемо записати:

$$123 = 1.5 \times (V_1 + V_2)$$

Також відомо, що швидкість першого на 2 км/год більша за швидкість другого:

$$V_1 = V_2 + 2$$

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь.

1. Підставимо вираз для $V_1$ в перше рівняння:

$$123 = 1.5 \times ((V_2 + 2) + V_2)$$

2. Розв'яжемо це рівняння для $V_2$.

$$123 = 1.5 \times (2V_2 + 2)$$

$$82 = 2V_2 + 2$$

$$80 = 2V_2$$

$$V_2 = 40 \, \text{км/год}$$

3. Тепер визначимо $V_1$ за допомогою другого рівняння:

$$V_1 = V_2 + 2 = 40 + 2 = 42 \, \text{км/год}$$

Отже, швидкість першого мотоцикліста $V_1 = 42 \, \text{км/год}$, а швидкість другого мотоцикліста $V_2 = 40 \, \text{км/год}$.