Question

Решить уравнение: "4х(5х+2)-10(2х-3)=15"

Answer 1

Ответ:

Уравнение не имеет корней

Пошаговое объяснение:

4х(5х + 2) - 10(2х - 3) = 15

20х² + 8х - 20х + 30 = 15

20х² - 12х + 15 = 0

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант. Формула дискриминанта D = b²-  4ac. Найдем дискриминант при данных а = 20, b = = 12, c = 15:

D = 12²-  4 * 20 * 15 = 144 - 1200 = -1056

Дискриминант меньше нуля, значит уравнение не имеет корней.

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Начнем с раскрытия скобок:

$4х(5х+2)-10(2х-3)=15$

$20x^2 + 8x - 20x + 30 = 15$

Упростим:

$20x^2 + 8x - 20x + 30 = 15$

$20x^2 + 30 = 15$

Теперь выразим все в одном члене:

$20x^2 + 30 - 15 = 0$

$20x^2 + 15 = 0$

$4x^2 + 3 = 0$

Теперь решим уравнение квадратного типа. Мы можем использовать формулу дискриминанта, где у нас есть уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае, $a = 4$, $b = 0$, и $c = 3$. Дискриминант $D$ равен $b^2 - 4ac$.

$D = 0^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 0 - 48 = -48$

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение $4x^2 + 3 = 0$ не имеет решений в множестве действительных чисел.