Question

В какой из указанных ниже пар, число 12 является НОД этих чисел? 96 и 144 60 и 72 120 и 156

Answer 1

60 и 72

120 и 156

у этих двух пар нод 12

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел в каждой паре, можно воспользоваться различными методами. Один из способов - разложение чисел на простые множители.

Давайте разложим числа на простые множители:

1. 96: $2^5 \cdot 3^1$
2. 144: $2^4 \cdot 3^2$
3. 60: $2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1$
4. 72: $2^3 \cdot 3^2$
5. 120: $2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1$
6. 156: $2^2 \cdot 3^1 \cdot 13^1$

Теперь найдем НОД для каждой пары:

1. НОД(96, 144) = $2^4 \cdot 3^1$ = 48
2. НОД(60, 72) = $2^2 \cdot 3^1$ = 12
3. НОД(120, 156) = $2^2 \cdot 3^1$ = 12

Таким образом, число 12 является НОД для пары (60, 72).