Question

Дано рівнобічну трапецію ABCD з основами AD і BC, точка М-середина сторони СD. Чи існує паралельне перенесення при якому: 1) Сторона CD є образом сторониAB 2) Сторона AD є образом BC 3) Відрізок СМ є образом МД у разі ствердної відповіді вкажіть вектор на який має здійснюватися паралельне перенесення?? ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Образом будь-якої фігури F у паралельному перенесенні є фігура F', рівна фігурі F.

Таким чином, у паралельному перенесенні кожний відрізок відображається на паралельний і рівний йому відрізок,

Чи існує паралельне перенесення при якому:

1) Сторона CD є образом сторониAB - ні, бо вони не паралельні

2) Сторона AD є образом BC - ні, бо хоча вони і паралельні, але різні за величиною

3) Відрізок СМ є образом МД - так, бо вони паралельні, лежать на одній прямій, та однакові за розміром, точка М є серединою сторони

вектор на який має здійснюватися паралельне перенесення - є вектор МД, точка С пнреходить в М, а М переходить в Д

Answer 2

Паралельне перенесення можливе, якщо відповідні сторони і відрізки є паралельними. Отже, давайте розглянемо ваші питання одне за одним:

1. Сторона CD є образом сторони AB: Це можливо, оскільки AD і BC є паралельними сторонами трапеції. Щоб здійснити паралельне перенесення, відповідний вектор може бути напрямлений вздовж сторони AB.

2. Сторона AD є образом BC: Це також можливо, оскільки сторони AD і BC є паралельними. В цьому випадку, відповідний вектор паралельного перенесення може бути напрямлений вздовж сторони BC.

3. Відрізок СМ є образом МД: Це також можливо, оскільки МД - середня лінія трапеції, і вона паралельна основам AD і BC. В цьому випадку, відповідний вектор може бути напрямлений вздовж відрізка МД.

Отже, паралельне перенесення можливе для всіх трьох випадків, і вектор для паралельного перенесення в кожному випадку буде напрямлений вздовж відповідних сторін або відрізків трапеції.