Question

У рівнобедреному трикутнику ABC відомо, що 10=AB=BC см, кут С=45 Знайдіть сторону AC і висоту BD трикутника.

Answer 1

Ответ:

10√2

Пошаговое объяснение:

поскольку треугольник равнобедренный, то <C = <A =45°

тогда угол B = 180°-45-45=90°

тогда этот треугольник прямоугольный

и по теореме Пифагора

AC²=BC²+AB²

AC²=100+100=200

AC=10√2

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику ABC, де AB = BC = 10 см і кут C = 45°, ми можемо скористатися властивостями трикутників, зокрема трикутника з прямим кутом і використати тригонометричні функції для знаходження сторони AC та висоти BD.

1. Знаходження сторони AC:

Застосуємо тригонометричну функцію косинуса до кута C:

$\cos C = \frac{AC}{AB}$

Маємо кут C = 45° і AB = BC = 10 см, тому

$\cos 45° = \frac{AC}{10}$

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{AC}{10}$

Отже,

$AC = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2} \approx 7.07 \, \text{см}$

2. Знаходження висоти BD:

Висота BD розбиває основу AC на дві рівні частини, тому що трикутник ABC є рівнобедреним.

$BD = \frac{AC}{2} = \frac{5\sqrt{2}}{2} = \frac{5}{\sqrt{2}} \approx 3.54 \, \text{см}$

Отже, сторона AC дорівнює приблизно 7.07 см, а висота BD дорівнює приблизно 3.54 см.