Question

Розв'яжіть систему рівнянь х+4у=1 3х-2у=17

Answer 1

Ответ:

1) - 4re(y) - 4 i im (y) +1

2) 2re(y)/3 + 2i im (y)/3 + 17/3

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь за допомогою методу заміщення або методу складання.

Спосіб 1: метод заміщення

1. З першого рівняння виразимо x через y: x = 1 - 4y

2. Підставимо це значення x у друге рівняння: 3(1 - 4y) - 2y = 17

   Розкриваємо дужки та спрощуємо: 3 - 12y - 2y = 17 -14y = 14 y = -1

3. Знаходимо x, підставивши значення y у перше рівняння: x = 1 - 4(-1) = 1 + 4 = 5

Таким чином, маємо розв'язок системи: x = 5 y = -1

Спосіб 2: метод складання

1. Помножимо обидва рівняння на числа так, щоб коефіцієнти y у перших рівняннях зрівнялися: Помножимо перше рівняння на 2 і друге на 4: 2(x + 4y) = 2(1) 4(3x - 2y) = 4(17)

   Отримуємо систему: 2x + 8y = 2 12x - 8y = 68

2. Додамо ці рівняння, щоб позбутися y: 2x + 8y + 12x - 8y = 2 + 68 14x = 70

   Розділимо обидва боки на 14: x = 5

3. Підставимо значення x у перше рівняння для знаходження y: 5 + 4y = 1 4y = -4 y = -1

Таким чином, ми отримали той самий розв'язок системи: x = 5 y = -1