Question

СРОЧНО!!! Група школярів виїхала з міста А до міста В автобусом, а повернулася до міста А залізницею, витративши на зворотний шлях на 30 хв більше, ніж на шлях до міста В. Знайдіть швидкість поїзда, якщо вона на 20 км/год менша, ніж швидкість автобуса, довжина шосе між містами А і В становить 160 км, а довжина залізничної колії - 150 км. ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

30 хв. = 30/60 = 0,5 год.

Нехай швидкість автобуса = х км/год, тоді:

швидкість автомобіля = 1,2х км/год

автобус проїде весь шлях за  год

автомобіль проїде весь шлях за  год

Складаємо рівняння за умовю:

 (км/год) - швидкість автобуса

50 * 1,2 = 60 (км/год) - швидкість автомобіля

150 : 60 = 2,5 (год) - проїде автомобіль весь шлях

Відповідь: 2,5 години.

Answer 2

Ого, це справжній головоломка! Давай розберемося.

Позначимо швидкість автобуса як V, тоді швидкість поїзда буде (V + 20) км/год.

Час в дорозі туди (автобусом) буде відношення довжини шляху до швидкості:

$\text{час}_1 = \frac{\text{довжина шляху}}{\text{швидкість автобуса}}$

Час в дорозі назад (залізницею) буде аналогічно:

$\text{час}_2 = \frac{\text{довжина залізниці}}{\text{швидкість поїзда}}$

За умовою завдання час в дорозі назад на 30 хв більше, ніж час в дорозі туди:

$\text{час}_2 = \text{час}_1 + 30$

Тепер можемо записати рівняння, використовуючи відомі дані:

$\frac{160}{V} = \frac{150}{V + 20} + 30$

Можливо, ще не все враховано. Відгукнешся на це висловлювання?