Question

Найдите косинусы углов треугольника со сторонами 2 см,3 см и 4 см.

Answer 1

Пускай дан ∆ABC (<A=90°), AB=2(см), AC=3(см), BC=4(см) тогда:

cos(<B)=AB:BC=2/4=1/2=0,5.

cos(<C)=AC:BC=3/4=0,75.

Answer 2

Для нахождения косинусов углов треугольника с заданными сторонами (a, b, c), вы можете использовать закон косинусов. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ $\cos(B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$ $\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

В вашем случае стороны треугольника a = 2 см, b = 3 см и c = 4 см. Вы можете подставить эти значения в формулы, чтобы найти косинусы углов A, B и C:

Для угла A: $\cos(A) = \frac{3^2 + 4^2 - 2^2}{2 \cdot 3 \cdot 4} = \frac{9 + 16 - 4}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$

Для угла B: $\cos(B) = \frac{2^2 + 4^2 - 3^2}{2 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{4 + 16 - 9}{16} = \frac{11}{16}$

Для угла C: $\cos(C) = \frac{2^2 + 3^2 - 4^2}{2 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{4 + 9 - 16}{12} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$

Таким образом, косинусы углов треугольника равны: $\cos(A) = \frac{7}{8}$, $\cos(B) = \frac{11}{16}$, $\cos(C) = -\frac{1}{4}$.