Question

За 5 год за течією річки теплохід проходить такий самий шлях, як за 6 год проти течії. Знайди власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річкидорівнює 2,5 км/год. Яке зрівнянь відповідає умові задачі, якщо через xпозначено власну швидкість теплохода?​

Answer 1

Ответ:

27,5

Пошаговое объяснение:

5(x+2,5)=6(x-2,5) - линейное уравнение

5x+12,5=6x-15

12,5+15=x

x=27,5 км/ч - скорость теплохода.

Answer 2

Давайте позначимо власну швидкість теплохода як x (в км/год). За умовою задачі, швидкість течії річки дорівнює 2,5 км/год. Тепер ми можемо скласти рівняння на основі відомої інформації.

Коли теплохід рухається вниз по річці (за течією), він може пройти той самий шлях за 5 годин, і тут ми використовуємо формулу: шлях = швидкість x час. Таким чином, ми маємо:

шлях = (x + 2,5) * 5

Коли теплохід рухається вгору по річці (проти течії), він може пройти той самий шлях за 6 годин, і тут також використовуємо формулу: шлях = швидкість x час. Таким чином, ми маємо:

шлях = (x - 2,5) * 6

Тепер ми маємо два рівняння, які описують той самий шлях теплохода. Ми можемо прирівняти ці два вирази:

(x + 2,5) * 5 = (x - 2,5) * 6

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для x, щоб знайти власну швидкість теплохода. Розгорнемо рівняння та розв'яжемо його:

5x + 12,5 = 6x - 15

12,5 + 15 = 6x - 5x

27,5 = x

Отже, власна швидкість теплохода дорівнює 27,5 км/год.