Question

В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками А и Y и AX = BX = BY. Найдите величину угла CBY, если ∠XBY = 4 градуса

Answer 1

Ответ: 40

Пошаговое объяснение:

По данному в условии равенству BX=BY треугольник XBY равнобедренный, поэтому

∠X=∠Y=(180°-∠ В):2

∠X=∠Y=(180°-4°):2=88°

По свойству внешнего угла ∠АХВ=∠XВY+∠ BYX=4°+88°=92°.

В равнобедренном ∆ АХВ углы при основании АВ равны (180°-∠Х):2, откуда ∠AВX=∠ BАX=44°.

В равнобедренном треугольние АВС ∠ АВС=∠ АСВ=(180°-44°):2=68° =>

Величина угла CBY=∠ АВС-∠ ABX-∠ХВY=68°-44°-4°=40°

Answer 2

Для нахождения величины угла CBY в треугольнике ABC, нам следует использовать свойство треугольника, сумма углов внутри которого равна 180 градусам.

Поскольку AX = BX и BY = BX, то треугольник XBY является равнобедренным треугольником, где угол XBY равен 4 градусам. Таким образом, угол XYB также равен 4 градусам, так как в равнобедренном треугольнике два угла, противолежащих равным сторонам, равны.

Теперь мы можем найти угол AYB, который равен 180 - 2 * 4 = 180 - 8 = 172 градуса, так как сумма углов в треугольнике AYB равна 180 градусам.

Далее, угол CYB равен половине угла AYB, так как YB делит угол AYB пополам, так как AY = YB. Поэтому угол CYB равен 172 / 2 = 86 градусов.

Итак, угол CBY равен 86 градусов.