Question

Найти область определения функции с решением y=3 tg6x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На

Answer 2

Область определения функции $y = 3\tan(6x)$ определяется ограничениями, связанными с функцией тангенса ($\tan$).

Тангенс ($\tan$) является тригонометрической функцией и имеет периодическое поведение. Он не определен при значениях, где косинус ($\cos$) равен нулю, так как в знаменателе в формуле для тангенса стоит $\cos(x)$.

В общем виде, $\tan(x)$ не определен при значениях $x$, где:

$\cos(x) = 0$.

Для функции $y = 3\tan(6x)$, чтобы найти область определения, мы должны учесть периодичность функции тангенса. Тангенс имеет период $\pi$, что означает, что он повторяется каждые $\pi$ радиан. Поэтому область определения функции будет зависеть от количества полных периодов функции внутри заданного интервала.

В данном случае, $3\tan(6x)$ будет определено на всей числовой прямой, так как множитель 6 внутри тангенса увеличивает частоту колебаний функции в 6 раз, но тем не менее, тангенс будет определен на всей числовой прямой.

Таким образом, область определения функции $y = 3\tan(6x)$ - это вся числовая прямая, и ее можно записать как:

$-\infty < x < \infty$.

Это значит, что функция определена для любых реальных значений $x$.