Question

Одне з двох чисел більше за друге на 4. Якщо перше число помножити на 2, а друге - на 6, то дістанемо однакові результати. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Відповідь:

Перше число 6.

Друге число 2.

Покрокове пояснення:

1) Рішення за допомогою системи рівняннь.

Перше число - Х.

Друге число - У.

Маємо систему рівняннь.

Х = У + 4

2 × Х = 6 × У

Підставимо 1 рівняння до 2.

2 × У + 2 × 4 = 6 × У

4 × У = 8

У = 2

Х = 2 + 4 = 6

2) Рішення без використання системи рівняннь.

Якщо перше число помножити на 2, то результат буде дорівнювати другому числу помноженому на 6. Скоротимо обидва множники на 2. Маємо: перше число дорівнює потроєному другому числу. Також відомо, що перше число на 4 більше за друге число. Поєднаємо ці дві умови. Маємо: якщо до другого числа додати 4, то результат буде дорівнювати потроєному другому числу. Відповідно: подвоєнне друге число дорівнює 4. Друге число дорівнює 2. А перше число дорівнює 6 ( 2 + 4 = 6 ).

Answer 2

Давайте позначимо перше число як "x" і друге число як "y". Ви маєте дві інформаційні дії:

1. "Одне з двох чисел більше за друге на 4." Це можна виразити як рівняння: x = y + 4.

2. "Якщо перше число помножити на 2, а друге - на 6, то дістанемо однакові результати." Це можна виразити як інше рівняння: 2x = 6y.

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими (x і y):

1. x = y + 4
2. 2x = 6y

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спростимо друге рівняння, поділивши обидві сторони на 2:

2x/2 = 6y/2 x = 3y

Тепер у нас є два рівняння з однією невідомою "y":

1. x = y + 4
2. x = 3y

Ми можемо зрівняти обидва вирази для "x", оскільки обидва рівняння рівнозначні:

y + 4 = 3y

Тепер вирішимо це рівняння для "y":

4 = 3y - y

4 = 2y

Тепер поділімо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "y":

2 = y

Отже, y = 2.

Тепер ми можемо визначити значення "x", використовуючи перше рівняння:

x = 2 + 4 x = 6

Отже, перше число (x) дорівнює 6, а друге число (y) дорівнює 2.