Question

сколько существует разносторонних треугольников у которых стороны равны целому числу сантиметров если длины двух меньших сторон равны 6 и 9 см

Answer 1

Сумма двух меньших сторон в треугольнике больше третьей стороны, при этом третья сторона не рана 0
И по условию а ≠ 6 и а ≠9.

Пусть третья сторона а

Тогда можно записать неравенство:
0 < а < 6 + 9
0 < а < 15
Третья сторона может принимать значения:
1
2
3
4
5
6 - не подходит, поскольку треугольник разносторонний
7
8
9 - не подходит, поскольку треугольник разносторонний.
10
11
12
13
14

То есть из 14 вариантов два не удовлетворяют условию.

14 - 2 = 12 разносторонних треугольников существуют при условии, что они соответствуют условию задачи.

Ответ: 12.

Answer 2

Для определения количества разносторонних треугольников с заданными сторонами (6 см, 9 см и третья сторона) мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит:

В любом треугольнике сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Для данного случая у нас есть две известные стороны: 6 см и 9 см. Пусть третья сторона равна x см. Тогда неравенство треугольника будет следующим:

1. 6 + 9 > x

Сначала найдем минимальное значение x:

6 + 9 > x 15 > x

Таким образом, третья сторона (x) должна быть короче 15 см. Теперь найдем максимальное значение x, чтобы треугольник оставался разносторонним:

2. 6 + x > 9 x > 3

Третья сторона (x) должна быть длиннее 3 см.

Таким образом, третья сторона (x) должна быть длиной от 4 см до 14 см (не включая граничные значения 4 и 14). Чтобы найти количество целых чисел в этом диапазоне, вычтем 1 из разницы между верхней и нижней границей, и добавим 1:

Количество треугольников = (14 - 4 - 1) + 1 = 10.

Существует 10 разносторонних треугольников, у которых длины сторон равны целым числам сантиметрами, и две из них равны 6 см и 9 см.