Question

Две окружности касаются внешним образом и каждая из них касается сторон угла. Найдите расстояние от вершины угла до точки касания большей окружности со стороной угла,если радиусы окружности 5 см и 15 см​

Answer 1

5+15=20рврвпврвмвмврвивоврымырваарраранс

Answer 2

Давайте обозначим следующие элементы нашей задачи:

• Радиус меньшей окружности: r1 = 5 см.
• Радиус большей окружности: r2 = 15 см.

Мы хотим найти расстояние от вершины угла до точки касания большей окружности с одной из сторон угла.

Для этого, мы можем использовать свойство окружностей, которое гласит, что радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Таким образом, мы можем провести радиус большей окружности, начиная с её центра, к точке касания с углом. Этот радиус будет перпендикулярным стороне угла.

Сначала найдем расстояние от центра большей окружности до вершины угла, которое будет равно r2 (радиус большей окружности).

Теперь у нас есть треугольник с гипотенузой r2 и одной из катетов r1. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти другой катет:

r1^2 + x^2 = r2^2,

где x - расстояние от точки касания большей окружности с углом до вершины угла.

Решим уравнение:

x^2 = r2^2 - r1^2, x^2 = 15^2 - 5^2, x^2 = 225 - 25, x^2 = 200, x = √200, x = 10√2 см.

Итак, расстояние от вершины угла до точки касания большей окружности со стороной угла равно 10√2 см.